1、向量积的定义

　　定义　若由向量与所确定的一个向量满足条件：
　　(1) 向量的方向既垂直于又垂直于，的指向按右手规则从转向来确定；

　　(2) 向量的模

 (其中为与的夹角)，

则称向量为向量与的向量积(或称外积、叉积)，记为

。

　　2、向量积的几何意义与物理意义

　　(1) 两向量向量积的模数值上等于这两个向量为邻边的平行四边形的面积，即

。

　　(2) 设为一根杠杆的支点，有一力作用于这杠杆上点处。力与的夹角为，力对支点的力矩是一向量，其大小

，

而力矩的方向垂直于与所决定的平面，指向符合右手系。

图1 【动画】

　　3、向量积的性质

　　(1)；

　　(2) 设、为两非零向量，则的充分必要条件是

。

【证明】

　　4、向量积的运算规律

　　(1) ；

　　(2) 分配律：；

　　(3) 结合律： 为实数。