1、曲面方程的概念

　　定义　在空间直角坐标系中，如果曲面上任一点坐标都满足方程，而不在曲面上的任何点的坐标都不满足该方程，则方程

称为曲面的方程，曲面就称为该方程的图形。

图1

　　注：曲面方程也可用显函数来给出，此时有

。

　　特别地，空间直角坐标系的三个坐标面(图2)的方程：

面：；

面：；

面：。

　　考虑到平移和旋转并不改变坐标面的平面属性，易知空间直角坐标系中同一个平面的方程都可以由一个三元一次方程来表示。

图2

        2、空间曲面研究的两个基本问题：

　　(1) 已知曲面上点所满足的几何条件，建立曲面的方程；

　　(2) 已知曲面方程，研究曲面的几何形状。