分数指数幂与指数慨念的扩充

　　1、分数指数幂

　　(1) 设，规定：

； 。

　　(2) 的分数指数幂

　　的正分数指数幂等于；的负分数指数幂无意义。

　　2、指数慨念的扩充
　　规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充。当，是无理数时，的值就可用两个指数为的不足近似值和过剩近似值构成的有理数幂序列无限逼近而得到(这个逼近结果的极限值就等于)，故是一个确定的实数，而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用。这样，指数概念就扩充到了整个实数范围：