二元一次方程组模型的常见应用问题

　　与一元一次方程模型的常见应用问题类似，根据建立二元一次方程组模型的一般步骤，建立实际应用问题的二元一次方程组模型，关键要仔细审题、弄清具体问题的实际背景与意义，并掌握所讨论对象的各种信息，明确所给具体应用问题的基本等量关系式。为方便起见，下面对二元一次方程组模型的常见应用问题进行分类总结：

　　1、和差倍分问题

　　这是一类已知两个基本量之间存在“和”或“倍分”数量关系的应用问题，基本等量关系式：

　　较大量较小量多余量；总量倍数每份的量

　　2、产品配套问题

　　基本等量关系是加工总量成比例。

　　3、速度问题

　　基本等量关系式：路程速度时间。

　　4、航速问题

　　这类问题分水中与风中行进两类，基本关系式：

　　① 顺流(风)速度静水(无风)中的速度水(风)速.

　　② 逆流(风)速度静水(无风)中的速度水(风)速.

　　5、工程问题

　　这类问题的基本等量关系式：

工作量工作效率工作时间。

　　6、增长率问题

　　这类应用问题的基本等量关系式：

原量(增长率)增长后的量；

原量(减少率)减少后的量。

　　7、浓度问题

　　这类应用问题的基本等量关系式：

　　溶液质量浓度溶质质量。

　　8、银行利率问题

　　这类应用问题的基本等量关系式：

　　免税利息本金利率期数；

　　税后利息本金利率期数

本金利率期数税率。

　　9、利润问题：

　　这类应用问题的基本等量关系式：

　　　　利润售价进价；

　　　　利润率。

　　10、盈亏问题

　　解这类应用问题关键是从盈(过剩)、亏(不足)两个角度来把握事物的总量与等量关系。

　　11、数字问题

　　解这类应用问题，要正确掌握自然数、奇数、偶数以及数字数位等有关的概念、特征及其表示。

　　12、几何问题

　　解这类应用问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积及其相关计算公式。

　　13、年龄问题

　　解这类应用问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等这一特征。

　　注：读者应了解，实际应用问题千变万化，并无定式，上面仅对常见的实际应用问题类型进行了总结，可为我们打开思路，提升应用数学的思想方法解决实际问题的能力。