性质5 将行列式的某一行(列)的所有元素都乘以数后加到另一行(列)对应位置的元素上，行列式的值不变。 例如，以数乘第列加到第列上，则有
证明 根据行列式性质4与推论3，有
注：以数乘行列式的第行加到第行上，记作
；
以数乘行列式的第列加到第列上，记作
。
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