非齐次线性方程组的四个等价命题：
设有非齐次线性方程组
，
而是矩阵的列向量组，则下列命题等价： (1) 非齐次线性方程组有解； (2) 向量能由向量组线性表示； (3) 向量组与向量组等价；
(4) 矩阵与增广矩阵的秩相等，即
。
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