1、非齐次线性方程组解的性质

　　设有非齐次线性方程组

，

称为非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组(也称为导出组)。

　　性质3　若是非齐次线性方程组的解，则

为对应齐次方程组的解。

【证明】

　　性质4　设是非齐次线性方程组的解，是对应齐次线性方程组的解，则

是方程组的解。

【证明】

　　2、非齐次线性方程组解的结构

　　定理　设是非齐次线性方程组的一个解，是对应齐次线性方程组的通解，则

是非齐次线性方程组的通解。

【证明】

　　注：设非齐次方程组的一个特解，向量组

是基础解系，则的通解可表示为

，

其中。

　　3、非齐次线性方程组的四个等价命题