空间点与坐标的对应关系

　　在初中阶段，我们学习了有序数对、平面直角坐标系、平面上点的坐标与点到坐标轴的距离等概念。在高中阶段，我们初步介绍了空间直角坐标系、空间点的的坐标、空间中对称点的坐标等概念。 下面介绍空间直角坐标系中点与坐标的对应关系。

　　设为空间中一点，过点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，它们与轴、轴、轴分别交于、、三点，这三个点在轴、轴、轴上的坐标分别为、、。这样，空间的一点就唯一地确定了一个有序数组、、。

　　反之，若给定一有序数组、、，就可以分别在轴、轴、轴找到坐标分别为、、的三点、、，过这三点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，这三个平面的交点就是由有序数组、、所确定的唯一的点。

　　这样就建立了空间的点和有序数组、、之间的一一对应关系。这组数、、称为点的坐标，并依次称、和为点的横坐标、纵坐标和竖坐标，常记为

。

【动画】

　　坐标面和坐标轴上的点，其坐标系各有一定的特征。

　　例如，轴上的点，其纵坐标，竖坐标，故该点的坐标为。同理，轴上的点的坐标为；轴上的点的坐标为。

　　又如，坐标面上的点的坐标为；面上的点的坐标为；面上的点的坐标为。

　　设点为空间中一点，则点关于坐标面的对称点为；关于轴的对称点为；关于原点的对称点为。类似地，可进一步写出空间一点关于坐标面、轴与原点的对称点，详见空间中对称点的坐标。