二项式定理(系数、项数、通项、次数，二项展开式)

　　在初中阶段，我们学习过完全平方公式

，

利用多项式的乘法，可得常用的两数和的立方公式：

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　　1、二项式定理

　　一般地，对于任意正整数，都有

上式所表示的结论称为二项式定理，等号右边的多项式称为的二项展开式，其中系数

称为二项式系数。二项展开式的第项

，

称为二项展开式的通项公式，它体现了二项展开式的项数、系数、字母的次数与项的次数的变化规律，是二项式定理的核心。

【二项式定理的证明】

　　注：二项式定理表示一个恒等式，对任意实数，该等式都成立，因而对取不同的特殊值，可以为某些问题的求解提供方便。

　　例如，令，可得常用的二项展开式：

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