平行线等分线段定理、三角形(梯形)中位线定理

　　在初中阶段，我们先后学习过平行线的概念、平行公理、平行线的判定定理、平行线的性质、平行线等分线段定理等。下面再进一步给出平行线等分线段定理给出其两个常用的推论。

　　1、平行线等分线段定理
　　定理　如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　推论1　经过三角形一边的中点与另一边平行的直线平分第三边。
　　推论2　经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。
　　2、中位线定理
　　(1) 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

　　上述三角形的中位线定理我们在初中阶段已经学习过。下面再进一步给出梯形的中位线定理。

　　(2) 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
　　注：这两个定理实质上就是推论1、推论2的逆定理。