圆内接多边形(外接圆)，圆内接四边形的性质与判定

　　在初中阶段，我们学习过圆内接多边形及其性质、多边形及其组成要素、多边形的内角和与外角和定理，下面我们再进一步讨论与总结圆内接四边形的相关性质。

　　1、圆内接多边形
　　如果多边形的所有顶点都在一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。
　　同样，如果四边形的四个顶点都在同一个圆上，则称该四边形为圆内接四边形，圆叫做该四边形的外接圆。

　　2、圆内接四边形的性质
　　定理1　圆的内接四边形的对角互为补角。
　　定理2　圆内接四边形的外角等于它的内对角。
　　托勒密定理　圆内接凸四边形的两对边乘积之和等于两对角线的乘积。
　　3、圆内接四边形的判定
　　定理3　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。
　　推论　如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。