平面与圆锥面的截线定理与性质

　　1、平面与圆锥面的截线定理

　　如图所示，在空间中，取直线为轴，直线与相交于点，夹角为，围绕旋转得到以为顶点，为母线所在直线的圆锥面。任取平面，若它与轴的交角为(当与平行时，记)，则

　　(1) ，平面与圆锥的交线为椭圆；
　　(2) ，平面与圆锥的交线为抛物线；
　　(3) ，平面与圆锥的交线为双曲线。
　　此时截线的离心率均为

。

　　2、平面与圆锥面的截线性质
　　圆锥面的轴线和每一条母线的夹角相等；轴线上任一点到每条母线的距离相等。