充分条件与必要条件(从逻辑推理关系与集合角度看)
1、从逻辑推理关系看，条件与的关系分为四类：
(1) 充分条件：若，则称是的充分条件；
(2) 必要条件：若，则称是的必要条件。
其逆否命题即为：不成立则必定不成立。也就是常说的“有它不一定行，而没它肯定不行”。
(3) 充分必要条件：若且，则称是的充分必要条件(或的充分必要条件是)，简称充要条件。同时，也称也是的充要条件。
注：有些叙述中的“当且仅当”即为“充要条件”。
(4) 既不充分也不必要条件：若且，则既不是的充分条件也不是的必要条件。
2、从集合角度看，设对应的集合分别为
成立，成立，
则的关系可分为如下四类：
(1) 若，则是的充分条件；若，则是的充分而不必要条件。
(2) 若，则是的必要条件；若，则是的必要而不充分条件。
(3) 若，则是的充分必要条件。
(4) 若且，则既不是的充分条件，也不是的必要条件。
