设为三阶矩阵，，则的特征值为的充分必要条件是( )
解 根据矩阵相似的定义与方阵可对角化的条件知，若
，
则与相似，因此与有相同的特征值。
反之，若的特征值为，即的三个特征值互异，则必存在可逆矩阵，使得
。
综上知，矩阵的特征值为的充分必要条件是存在可逆矩阵，使得。
故如答案所选。
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