设时，(是一个正的常数)，是无穷大。证明：是无穷大。
证 根据有界变量、无穷大、无穷小的运算性质(定理2)以及无穷大与无穷小的关系来证明。
按题设，当时，，即
是有界变量，由是无穷大知，是无穷小，所以
是无穷小，故由无穷大与无穷小的关系知，函数
是时的无穷大。
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