设均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但向量与共线，与共线，试证
。
证 注意到向量的共线也是向量平行的一种，根据向量平行的充要条件，由与共线，与共线，有
， (为常数)，
利用向量的加减与数乘运算，将以上两式相减得
，
即
但依题设，，不共线，且均为非零向量，故有
， ，，
所以
(或 )，
从而
证毕。
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