设时,(是一个正的常数),是无穷大。证明:是无穷大。
证 根据有界变量、无穷大、无穷小的运算性质(定理2)以及无穷大与无穷小的关系来证明。
按题设,当时,,即
是有界变量,由是无穷大知,是无穷小,所以
是无穷小,故由无穷大与无穷小的关系知,函数
是时的无穷大。
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