渐近线及其求法
在高中阶段学习双曲线时，我们介绍过双曲线的渐近线的概念。下面将进一步学习有关渐近线的概念与求法。
定义 若曲线上的一动点沿着曲线移向无穷远时，该点到某条定直线的距离趋向于零，则直线就称为曲线的一条渐近线。
【动画】
渐近线有水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线三种。
(1) 水平渐近线(示例动画)
若函数的定义域是无穷区间，且
，
则称直线就是曲线当时的水平渐近线。类似地，可以定义或时的水平渐近线。
(2) 铅直渐近线(示例动画)
若函数在点处间断，且
或，
则称直线就是曲线的铅直渐近线。
(3) 斜渐近线
设函数，如果
，
则称为的斜渐近线，其中
，。
类似地可以定义或时的斜渐近线。
注：如果不存在，或虽然它存在但
不存在，则可以断定不存在斜渐近线。