摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
极值的第一充分条件
在高中阶段，我们学习过极值的充分条件等。大学阶段进一步证明并拓展了相关结论。
定理 设函数在点的某个邻域内连续并且可导(导数也可以不存在)，并且在其去心邻域内可导。
(1) 如果在点的左(右)邻域内，有
()；
那么在处取得极大值；
(2) 如果在点的左(右)邻内，有
那么在处取得极小值。
(3) 如果在点的邻域内，不变号，那么函数在处没有极值。
【证明】