直线与圆锥曲线相交的弦长及其求法
如果直线与圆锥曲线
相交于两点，则求弦的长可用下列两种方法：
1、求交点法
把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点的坐标，然后用两点间的距离公式，便得到弦的长，如果它们的交点容易求得时可用这种方法。
2、利用根与系数的关系的方法
如果直线的方程用或表示。
(1) 当直线的方程为时，设点
，，
将直线的方程代入圆锥曲线的方程中，整理得
，
由一元二次方程的韦达定理知，有
，。
故直线与圆锥曲线相交的弦长为
记一元二次方程的判别式，则有
。
(2) 当直线的方程为时，设点
，，
把代入中，整理得
，
由一元二次方程的韦达定理知，有
，。
所以，故直线与圆锥曲线相交的弦长为