曲线的方程，两曲线有交点的充要条件
1、曲线的方程与方程的曲线
建立直角坐标系后，平面上的点与有序数对就建立起了一一对应关系。点的运动形成曲线，而与之对应的数对的约束关系就形成方程
。
一般地，在直角坐标系中，如果某曲线(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程
的实数解建立了如下关系：
(1) 曲线上点的坐标都是这个方程的解；
(2) 以这个方程的解为坐标的点都在曲线上。
则称该方程为曲线的方程，该曲线就称为方程的曲线。
2、两曲线有交点的充要条件
两条曲线有交点的充要条件是这两条曲线的方程组成的方程组有实数解，方程组的解的组数就是两曲线交点的个数，两曲线若无交点，则方程组也必无解。
点既在曲线上，又在曲线
上的充要条件是点的坐标为方程组
的解。