求曲线(轨迹)方程的步骤与建立坐标系的原则

　　1、求曲线(动点轨迹)方程的一般步骤

　　(1) 建立适当的坐标系，用有序数对表示曲线上任意一点的坐标；

　　(2) 写出适合条件的点的集合，关键是根据条件列出适合的等式；

　　(3) 用坐标表示，列出方程；

　　(4) 把方程化成最简形式；

　　(5) 验证方程表示的曲线是否为已知的曲线，重点检查方程表示的曲线是否有多余的点，或者曲线上是否有遗漏的点。

　　上述求曲线方程的方法，其实就是列方程解几何题，称之为直译法，也称为五步法，其实质就是将几何条件代数化(坐标化)。由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程”。

　　2、建立坐标系的一般原则

　　求动点的轨迹方程时，如果题设条件中未给出坐标，要建立适当的坐标系，选择适当坐标系的原则是“避繁就简”。
　　(1) 若条件中只出现一个定点，常以该点为坐标原点；
　　(2) 若已知两定点，常以这两定点连线的中点为原点，以两定点的连线所在的直线为轴建立直角坐标系；
　　(3) 若已知两条互相垂直的直线，常以它们为坐标轴建立平面直角坐标系；
　　(4) 若已知一定点和一定直线，常以定点到定直线的垂线段的中点为原点，以点到直线的垂线段所在直线为轴建立直角坐标系；
　　(5) 若已知定角，常以定角的顶点为原点，定角的角平分线为轴建立直角坐标系。