数列可看作自变量为正整数的函数：

，。

　　假设数列的极限为，即：当自变量取正整数且无限增大时，对应的函数值无限接近数。如果将数列极限概念中自变量和函数值的特殊性撇开，那么，就可以由此引入函数极限的一般概念：

　　在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，则就称为在该变化过程中函数的极限。

　　显然，极限是与自变量的变化过程紧密相关的。自变量的变化过程不同，函数的极限就有不同的表现形式。本节分下列两种情况来讨论：

　　(1) 自变量趋向无穷大时函数的极限；
　　(2) 自变量趋向有限值时函数的极限。