在高中阶段，我们曾介绍过函数的极限。在数列的概念中，我们已知数列也可看作自变量取正整数的函数。由此可具体给出自变量趋向无穷大时函数极限的定义。
定义 如果当的绝对值无限增大时，函数无限接近于常数则称常数为函数当时的极限，记作
或(当)。
如果上述定义中限制只取正值或负值，即有
或，
则称常数为函数当或时的极限。
定理 极限的充分必要条件是
。
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