公因数与最大公因数(公约数)及其性质与示例

　　1、公因数：几个共有的因数称为这几个数的公因数。

　　例如，的因数有；的因数有

；

故和的公因数有。
　　2、最大公因数：几个数的公因数中最大的一个因数，称为这几个数的最大公因数，也称为最大公约数。

　　例如，和的公因数有，其中是和的最大公因数。
　　3、最大公因数的性质
　　(1) 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
　　(2) 两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
　　(3) 所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是其所有公因数的倍数。
　　(4) 两个数的公因数必是这两个数的最大公因数的因数．

　　4、公因数与最大公因数示例