充分条件与必要条件
在高中阶段，我们学习过有关命题条件与结论的充分条件与必要条件、四种条件的判断等。为应用方便，下面再简要总结如下。
1、从逻辑推理关系看，条件与的关系分为四类：
(1) 充分条件：若，则称是的充分条件；
(2) 必要条件：若，则称是的必要条件。
其逆否命题即为：不成立则必定不成立。也就是常说的“有它不一定行，而没它肯定不行”。
(3) 充分必要条件：若且，则称是的充分必要条件(或的充分必要条件是)，简称充要条件。同时，也称也是的充要条件。
注：有些叙述中的“当且仅当”即为“充要条件”。
(4) 既不充分也不必要条件：若且，则既不是的充分条件也不是的必要条件。
2、四种条件的判断方法
(1) 定义法
a. 分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；
b. 找推式：判断“”及“”的真假；
c. 下结论：根据推式及定义下结论。
(2) 等价法
将命题转化为另一个与其等价的以便于判断真假的命题，利用原命题与其逆否命题等价，逆命题与否命题等价来判断。
注：命题条件与结论的充分条件与必要条件，还可从集合的角度来理解与判断。
