下列各数列是否收敛，若收敛，试指出其收敛于何值.

　　(1)    (2)    (3)    (4)。

　　解   (1) 数列即为

易见，当无限增大时，也无限增大，故该数列是发散的；

　　(2) 数列即为

易见当无限增大时，无限接近于，故该数列收敛于；
　　(3) 数列即为

易见，当无限增大时，无休止地反复取、两个数，而不会无限接近于任何一个确定的常数，故该数列是发散的；

　　(4) 数列即为

易见，当无限增大时，无限接近于，故该数列收敛于。