尽管一个随机试验将要出现的结果是不确定的, 但其所有的可能结果是明确的, 我们把随机试验的每一种可能的结果称为一个样本点, 它们的全体称为样本空间, 记为(或). 

　　例如: (1) 在抛一枚硬币观察其出现正面或反面的试验中, 有两个样本点: 正面、反面. 其样本空间为

正面, 反面. 

若表示正面, 表示反面, 则样本空间为

.【抛掷硬币试验】

　　(2) 观察某一电话交换台在一天之内收到的呼叫次数, 其样本点有可数无穷多个次, 则样本空间为.

　　(3) 在一批灯泡中任意抽取一个, 测试其寿命, 其样本点也有无穷多个(且不可数): 小时. 则样本空间为

.

　　(4) 设随机试验为从装有三个白球 (记号为) 与两个黑球 (记号为) 的袋中任取两球.
　　① 若观察取出的两个球的颜色, 则样本点为(两个白球), (两个黑球), (一白一黑), 于是, 样本空间为.

　　② 若观察取出的两球的号码, 则样本点为(取出第号与第号球), 由于球的号码不相同, 我们可以假设, .  

于是，样本空间共有个样本点，样本空间为

。.

　　注: 此例说明, 对于同一个随机试验, 试验的样本点与样本空间是根据要观察的内容来确定的.

　　(5) 将长为的棒任意折为两段, 其样本点为两段长度组成的数组, 则样本空间为

.

　　样本空间是随机试验中所有可能结果的集合, 它是描述随机试验的基本框架, 为随机试验提供了一个明确的范围, 界定了试验的所有可能结果, 为分析随机现象奠定了基础.