定义　设与是两个实数，且，数集

称为点的邻域，记为

。

其中，点称为该邻域的中心，称为该邻域的半径。区间　　

与

分别称为点点的左邻域与右邻域。如图所示。

【动画】

　　点的左邻域记为：;

　　点的右邻域记为：。

　　若把邻域的中心去掉，所得邻域称为点的去心的邻域，记为，即

　　更一般地，以为中心的任何开区间均是点的邻域，当不需要特别辨明邻域的半径时，可简记为。