矩阵的初等变换

　　定义　矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换：
　　(1) 交换矩阵的两行，记为；
　　(2) 以非零数乘矩阵的第行，记为；
　　(3) 把矩阵的第行乘数加到第行，记为。
　　注：将上述定义中的“行”换成“列”，即得矩阵的初等列变换的定义(相应记号中把换成)。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换。

　　初等变换的逆变换仍为初等变换，且其变换类型相同。

　　例如：

　　变换的逆变换即为其本身；

　　变换的逆变换为；

　　变换的逆变换为或。