1、标准形矩阵
一般地，矩阵的标准形具有如下特点：的左上角是一个单位矩阵，其余元素全为。
2、初等变换定理
定理 任意一个矩阵经过有限次初等变换，总可以化为下列标准形矩阵：
。
【证明】
推论 如果为阶可逆矩阵，则矩阵经过有限次初等变换可化为单位矩阵，即。
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