初等变换与初等矩阵的关系:
定理 设是一个矩阵,则对施以一次某种初等行(列)变换,相当于用同种的阶初等矩阵左(右)乘。
【证明】
根据初等变换定理的推论与上述定理即得:
推论 如果阶方阵的行列式不等于0,则该矩阵可表示为若干初等矩阵的乘积。
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