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  初等变换与初等矩阵的关系

  定理 设是一个矩阵,则对施以一次某种初等()变换,相当于用同种的阶初等矩阵()

证明

  根据初等变换定理的推论与上述定理即得:

  推论 如果阶方阵行列式不等于0,则该矩阵可表示为若干初等矩阵的乘积。


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