坐标变换公式与过渡矩阵
以三维向量空间为例，取定一个基
，
再取一个新基，设
，，
则基变换公式为
其中系数矩阵称为从旧基到新基的过渡矩阵。
设向量在旧基和新基中的坐标分别为
；，
矩阵为从旧基到新基的过渡矩阵，则从旧坐标到新坐标的坐标变换公式为
或。
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