齐次线性方程组的解空间及其维数
设为矩阵，则元齐次线性方程组
的全体解向量构成的集合是一个向量空间，称其为该齐次线性方程组的解空间。
(1) 当时，方程组只有零解，此时解空间只含有一个零向量，解空间的维数为。
(2) 当时，解空间的维数为，则齐次线性方程组必含有个向量的基础解系
，
此时齐次线性方程组的通解(全部解)可表示为
,
其中为任意实数，而解空间可表示为
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