函数的左右连续与连续的充要条件

　　先利用函数的左右极限引入函数的左右连续的概念。

　　1、函数在一点处左连续与右连续的定义

　　若函数在区间内有定义，且

，

则称在点处左连续；

　　若函数在区间内有定义，且

，

则称在点处右连续。

　　2、函数在一点连续的充要条件

　　根据函数在一点极限存在的充要条件，可得

　　定理　函数在处连续的充要条件是在点处既左连续又右连续。

　　注：该定理常用于判断分段函数在分段点处的连续性。