1、函数在一点间断的定义

　　定义　如果函数在的某一个去心邻域内有定义，且函数在点处不连续，则称函数在点处间断，称点为函数的间断点。

　　注：点不必在函数的定义域中。

　　2、函数在一点间断的条件

　　由函数在一点连续的定义可知，如果函数在点处满足下列三个条件之一，则点为函数的间断点：

　　(1) 函数在点处没有定义；

　　(2) 极限不存在；
　　(3) 在点处函数有定义，且存在，但是

。