1、向量的模

       设向量，作，则向径的模

。

　　按定义，设为空间两个不同点，则向量的模即为这两点间的距离(向量的长度)：

。

　　2、向量的方向角与方向余弦

　　为了表示向量的方向，我们把向量与轴、轴、轴正向的夹角分别记为、、，称为向量的方向角，称

为向量的方向余弦，于是，由余弦的定义，有

,

 ,

,

由此可见，向量的方向余弦满足下列恒等式：

 。

因此，方向余弦(或方向角)不是相互独立的。

　　3、向量的方向余弦表示单位向量

　　由，将向量单位化，有

，

即由方向余弦构成的向量

是一个与非零向量同方向的单位向量。

　　4、向量在轴、轴、轴上的投影分别为

。