对更一般的线性方程组是否有引例那样类似的结果？

　　答案是肯定的。在引入克莱姆法则之前，我们先介绍有关元线性方程组的概念。

　　含有个未知数的线性方程组

  　　 (1)

称为元线性方程组。当其右端的常数项不全为零时，方程组(1)称为非齐次线性方程组，当全为零时，方程组(1)称为齐次线性方程组，即

   　　(2)

　　线性方程组(1)的系数构成的行列式称为该方程组的系数行列式，即

。

　　定理(克莱姆法则) 若线性方程组(1)的系数行列式

，

则线性方程组(1)有唯一解，其解为

，

其中，行列式是把中第列元素

，，，

对应地换为方程组的常数项

，，，

而其余各列保持不变所得到的行列式。

　　注：在第二章中给出该定理的【证明】。