直线方程:点斜(斜截、两点、截距、一般)式
在初中阶段,我们具体讨论过一次函数的图像特征与性质(直线)。一般地,直线及其方程的定义如下:
定义 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上,且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程称为这条直线的方程,这条直线称为这个方程的直线。
下面将进一步讨论直线方程的几种常用形式,其中,均表示相应直线的斜率,是相应直线上的两个不同的定点,与分别是相应直线在轴与轴上的非零截距。
1、直线的点斜式方程:
,
当斜率不存在时,直线方程为。
2、直线的斜截式方程:
,
当斜率不存在时,直线方程为,即轴。
3、直线的两点式方程:
。
4、直线的截距式方程:
。
5、直线的一般式方程:
,
其中,称为的系数,称为常数项,系数不同时为零。
特别地,当时,直线过原点;当时,直线斜率为零;当时,直线斜率不存在。