数学归纳法(验证、假定、证明)，常用整数和公式

　　在高中阶段，我们介绍了归纳法与数学归纳法的概念。为应用方便，下面再简要总结如下。

　　1、数学归纳法

　　对于包含整数的公式，即从某一个整数起对后面所有整数都成立的公式，有时可用数学归纳法来证明，其一般步骤如下：

　　(1) 验证取第一个值时(如或等)公式成立；

　　(2) 假定时公式成立；

　　(3) 证明时公式也成立。

　　因为时公式成立，故由(3)知，当

时公式也成立。再由(3)可知，当

时公式也成立，如此继续推理下去可知，对一切对于的整数公式都成立，证毕。

        注：如果要证明的结果未知时，也可先猜想其结果，然后，再用数学归纳法证明该猜想结果成立。需特别注意的是：数学归纳法只适用于证明与正整数有关的数学命题。

　　2、用数学归纳法证明的常用公式　

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