在高中阶段，我们学习过数列、子数列与数列的表示法与数列的有界性。为应用方便起见，再简要总结如下。

　　定义1　按一定次序排列的无穷多个数

称为无穷数列，简称数列，简记为。 数列中每个数称为数列的项，称为通项或一般项，称为的下标。

图1

　　定义2　在数列中任意抽取无限多项，并保持这些项在原数列中的先后次序，按这种抽取方法得到的数列称为原数列的子数列(或子列)。

　　数列既可看作数轴上一个动点，它在数轴上依次取值

，

也可看作自变量为正整数的函数：

，

其定义域是全体正整数集，当自变量依次取时，对应的函数值依次就排成数列(见图2)。　　　

图2