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1.4.15 数学实验:实验1.8

  递归数列是一种用归纳方法定义的数列,也是常用的数列定义方法之一,实验和实验中介绍的数列都是递归数列。

  观察斐波那契数列的变化趋势:

  斐波那契年)是意大利数学家,是西方第一个研宄斐波那契数列的人。斐波那契数列是因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。它在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用,为此,美国数学会从起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研宄成果。

  利用计算软件,易计算得到斐波那契数列的前项:

其散点图如右图。

  有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的,即

  斐波那契数列又称为黄金分割数列,当趋向于无穷大时,该数列的前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割比值

实验详解

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