在直线与方程一章中,我们学习过平面直角坐标系下的直线的倾斜角与斜率、直线方程的常用形式等。下面进一步讨论直线在极坐标系下的方程形式。
直线的极坐标方程
1、过极点且与极轴成角的直线方程为;方程
表示过极点与极轴成角的射线(图1)。
图1 图2
2、过点,且平行于极轴的直线方程为
;
若,直线在极轴的上方;若,直线在极轴的下方(如图2)。
3、过点,且垂直于极轴的直线方程为
;
若,直线在极点的右侧;若,直线在极点的左侧(如图3)。
图3 图4 图5
4、倾斜角为,且极点到直线距离为的直线方程
若直线与极轴相交(图4),则
;
若直线与极轴的反向延长线相交,则
。
5、过定点,且倾斜角为的直线方程(图5)
。