球坐标系及其与空间直角坐标系的关系

　　在空间向量与立体几何中，我们学习过空间直角坐标系。下面进一步介绍空间的球坐标系及其与空间直角坐标系的关系。

　　设为空间内一点，则点可用三个有次序数

，，

来确定，其中的原点与点间的距离，为有向线段与轴正向的夹角，为从正轴来看自轴按逆时针方向转到有向线段的转角，这里为点在面上的投影(如图)。

【动画】

　　上述三个有序数，，就称为点的球(面)坐标。规定其变化范围如下：

。

　　点的直角坐标与球面坐标间的变换关系：

，

　　球(面)坐标系中的三族坐标面分别为

　　常数：一族以原点为球心的球面

　　常数：一族以原点为顶点、轴为对称轴的圆锥面

　　常数：一族过族的半平面。