今天是:2018年11月17日 星期六
题型10.2.3 例3
题目
计算二重积分,其中为由圆

及直线所围成的平面闭区域。

解析
 题设积分区域如图所示。根据题设积分的被积函数与积分区域的特点,在极坐标系中计算更简便。

动画

  根据直角坐标与极坐标之间的变换关系

区域的边界曲线在直角坐标系与极坐标系中的对应关系为

故由极坐标系下二重积分的计算常用凑微分公式半角公式基本积分公式微积分基本公式,有

点评:0