定义了空间直角坐标系后，就可以用一组有序实数来确定空间点的位置。设为空间中任意一点(图1)，过点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，它们与轴、轴、轴分别交于、、三点，这三个点在轴、轴、轴上的坐标分别为、、。这样，空间的一点就唯一地确定了一个有序数组、、。反之，若给定一有序数组、、，就可以分别在轴、轴、轴找到坐标分别为、、的三点、、，过这三点分别作垂直于轴、轴、轴的平面，这三个平面的交点就是由有序数组、、所确定的唯一的点。

图1 【动画】【实验详解】

　　这样就建立了空间的点和有序数组、、之间的一一对应关系。这组数、、称为点的坐标，并依次称、和为点的横坐标、纵坐标和竖坐标，常记为

。

　　坐标面和坐标轴上的点，其坐标系各有一定的特征。

　　例如，轴上的点，其纵坐标，竖坐标，故该点的坐标为。同理，轴上的点的坐标为；轴上的点的坐标为。

　　又如，坐标面上的点的坐标为；面上的点的坐标为；面上的点的坐标为。

　　设点为空间中一点，则点关于坐标面的对称点为；关于轴的对称点为；关于原点的对称点为。